04.08.1962 ‘de Trabzon’un Sürmene ilçesinde doğdu. 1962 yılında, babası Hüseyin Avni KELEŞOĞLU’nun İstanbul’da Mermercilikle ilgili işyeri açmasından dolayı, 1967 yılında ailesiyle beraber İstanbul’a taşınmışlardır. İlkokulu, Kocamustafapaşa Riyaziyeci Salih Zeki İlkokulunda, Ortaokulu, Fatih Gelenbevi Ortaokulunda, Lise tahsilini de Alibeyköy Endüstri Meslek Lisesinde tamamlamıştır. Liseyi bitirdikten sonra 1980 ‘de Silahtarda babasının sahibi olduğu Hüseyin Avni KELEŞOĞLU Mermer Sanayiinde iş hayatına başlamıştır.
1986 yılında, S.S. İstanbul Beylikdüzü Mermer Sanayicileri Küçük Sanayi Sitesi Yapı Kooperatifinin Beylikdüzü ilçesinde kurulmasıyla, Silahtarda bulunan işyeri 1989 yılında Beylikdüzü’ne taşınmış, kendi işyerinde iş hayatına devam etmiştir. 1989-2004 yılları arasında Yakuplu Belediyesi’nde Meclis üyeliği ve üç yılda encümen üyeliği yapmıştır. 1995 yılında, S.S. İstanbul Beylikdüzü Mermer Sanayicileri Küçük Sanayi Sitesi Yapı Kooperatifinde Yönetim Kurulu üyeliğine, 2006 yılında da aynı kooperatifte Yönetim Kurulu Başkanlığına seçilmiş, halen bu görevini yürütmektedir. Ayrıca, 2004-2006 yılları arasında Yakuplu İmer ve Dayanışma Vakfı Başkanlığı yapmıştır.
2002 yılında kurulan İstanbul Beylikdüzü Organize Sanayi Bölgesinde, 2013 yılına kadar Yönetim Kurulu Üyesi ve Başkan Vekili olarak görev almıştır. 2013 yılı Mayıs ayında yapılan seçimde, İstanbul Beylikdüzü Organize Sanayi Bölgesi Yönetim Kurulu Başkanı seçilmiş olup, bu görevi devam ettirmektedir.
Aynı zamanda, Organize Sanayi Bölgeleri Üst Kuruluşu olan OSBÜK’ün, 05.07.2019 Cuma günü yapılan 17.Olağan Genel Kurulunda, OSBÜK Yönetim Kurulu Üyeliğine seçilmiştir.
Adnan KELEŞOĞLU, evli olup üç çocuk babasıdır.